Le test du logrank

plus) des groupes d’individus. Par exemple, le tableau montre les temps de survie de 51 patients adultes atteints de gliomes malins récurrents1 tabulés par type de tumeur et indiquant si le patient était mort ou était encore vivant à l’analyse, c’est-à-dire que leur temps de survie a été censuré. montre, les courbes de survie diffèrent, mais est-ce suffisant pour conclure que dans la population les patients atteints d’astrocytome anaplasique ont une moins bonne survie que les patients atteints de glioblastome Figure 1 courbes de survie pour les femmes avec gliome par diagnosticTable 1Weeks à mort ou censurer chez 51 adultes avec gliomes récurrents1 ( A = astrocytome, G = glioblastome) Nous pourrions calculer les courbes de survie3 pour chaque groupe et comparer les proportions qui survivent à un moment donné. La faiblesse de cette approche est qu’elle ne fournit pas une comparaison de l’expérience de survie totale des deux groupes, mais donne plutôt une comparaison à un certain moment arbitraire (s). Dans la figure, la différence de survie est plus grande à certains moments que d’autres et finit par devenir nulle. Nous décrivons ici le test du logrank, la méthode la plus populaire de comparaison de la survie des groupes, qui prend en compte toute la période de suivi. Il a l’avantage considérable de ne pas avoir besoin de connaître la forme de la courbe de survie ou la distribution des temps de survie. Le test de logrank est utilisé pour tester l’hypothèse nulle qu’il n’y a pas de différence entre les populations dans la probabilité de un événement (ici une mort) à tout moment. L’analyse est basée sur les temps des événements (ici les décès). Pour chaque période, nous calculons le nombre de décès observés dans chaque groupe et le nombre attendu s’il n’y avait pas de différence entre les groupes. Le premier décès a eu lieu au cours de la semaine 6, lorsqu’un patient du groupe 1 est décédé. Au début de cette semaine, il y avait 51 sujets en vie, donc le risque de décès cette semaine était de 1/51. Il y avait 20 patients dans le groupe 1, donc, si l’hypothèse nulle était vraie, le nombre attendu de décès dans le groupe 1 est de 20 × 1/51 = 0,39 yoga. De même, dans le groupe 2, le nombre attendu de décès est de 31 × 1/51 = 0,61. Le deuxième événement s’est produit dans la semaine 10, quand il y avait deux morts.Il y avait maintenant 19 et 31 patients à risque (vivants) dans les deux groupes, l’un étant décédé à la semaine 6, donc la probabilité de décès dans la semaine 10 était de 2/50. Le nombre attendu de décès était de 19 × 2/50 = 0,76 et 31 × 2/50 = 1,24 respectivement. Les mêmes calculs sont effectués chaque fois qu’un événement se produit. Si une période de survie est censurée, cette personne est considérée comme risquant de mourir la semaine de la censure, mais pas dans les semaines suivantes. Cette façon de traiter les observations censurées est la même que pour la courbe de survie de Kaplan-Meier.3Des calculs pour chaque décès, le nombre total de décès attendus était de 22,48 dans le groupe 1 et 19,52 dans le groupe 2, et le nombre de décès observés étaient 14 et 28. Nous pouvons maintenant utiliser un test de χ 2 de l’hypothèse nulle. La statistique de test est la somme de (O – E) 2 / E pour chaque groupe, où O et E sont les totaux des événements observés et attendus. Ici (14 – 22.48) 2 / 22.48 + (28 – 19.52) 2 / 19.52 = 6.88. Les degrés de liberté sont le nombre de groupes moins un, c’est-à-dire 2 – 1 = 1. A partir d’un tableau de la distribution χ 2, nous obtenons P < 0,01, de sorte que la différence entre les groupes soit statistiquement significative. Il existe une méthode différente de calcul de la statistique de test4, mais nous préférons cette approche car elle s'étend facilement à plusieurs groupes. Il est également possible de tester une tendance de survie entre groupes ordonnés.4 Bien que nous ayons montré comment le calcul est effectué, nous recommandons fortement l'utilisation de logiciels statistiques. Le test de logrank repose sur les mêmes hypothèses que la courbe de survie de Kaplan Meier3 &#x02014, à savoir, que la censure est sans rapport avec le pronostic, les probabilités de survie sont les mêmes pour les sujets recrutés tôt et tard dans l'étude, et les événements se sont produits aux moments spécifiés. Les écarts par rapport à ces hypothèses sont plus importants s'ils sont satisfaits différemment dans les groupes comparés, par exemple si la censure est plus probable dans un groupe que dans un autre. Le test de logrank est plus susceptible de détecter une différence entre les groupes lorsque le risque d'un événement est constant. plus grand pour un groupe qu'un autre. Il est peu probable de détecter une différence lorsque les courbes de survie se croisent, comme cela peut arriver lors de la comparaison d'un examen médical avec une intervention chirurgicale. Lors de l'analyse des données de survie, les courbes de survie doivent toujours être tracées.Parce que le test du logrank est purement un test de signification, il ne peut pas fournir une estimation de la taille de la différence entre les groupes ou un intervalle de confiance. Pour cela, nous devons faire quelques hypothèses sur les données. Les méthodes communes utilisent le rapport de risque, y compris le modèle des risques proportionnels de Cox, que nous décrirons dans une future note statistique.